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2011年12月 8日
大学受験オススメの参考書
国公立大学を目指すのであれば
センター試験対策、必読の書。
青本
駿台が出版しているセンター試験過去問集。赤本に比べ、解説が詳しいことがオススメの理由。過去問は、追試はレベルが高いので、解かなくてOK。本試のみを徹底的にやりこんでください。
- 大学入試センター試験過去問題集英語 2012年版 (大学入試完全対策シリーズ)/著者不明
- ￥945
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- 大学入試センター試験過去問題集数学1・A/2・B 2012年 (大学入試完全対策シリーズ)/著者不明
- ￥945
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センター試験 ○○の点数が面白いほどとれる本シリーズ
点数が足りていない教科の本を買って、やりこむべし。あと1ヶ月でも、理科・社会ならまだ間に合うかも
- 決定版 センター試験 化学?の点数が面白いほどとれる本/橋爪 健作
- ￥1,365
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- 決定版 センター試験 地理Ｂの点数が面白いほどとれる本/瀬川 聡
- ￥1,400
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- パワーUP版 センター試験英語[読解]の点数が面白いほどとれる本/竹岡 広信
- ￥1,260
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- 決定版 センター試験 物理?の点数が面白いほどとれる本/鈴木 誠治
- ￥1,260
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理系数学の良問プラチカ
帝大レベルを目指さない生徒向け。進学校だと、学校から進研出版「スタンダード数学演習 I・II・A・B(受験編)」が配布されることがありますが、それだとちょっとレベルが高いので、良問プラチカがオススメ
- 理系数学の良問プラチカ―数学I・A・II・B (河合塾SERIES―入試精選問題集)/大石 隆司
- ￥1,000
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- スタンダード数学演習12AB受験編 2010/著者不明
- ￥680
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大学受験生の参考になれば
2011年12月 6日
覚えておきたい数学の小技
数学の指導に役立つ小技を集めてみました。
覚えなければ数学が解けないというものではありませんが、特に数学が苦手な生徒には覚えておいて欲しい小技たちです。記事の中で役立ちそうな小技があったら、是非生徒に紹介してあげて下さい
円錐の側面積の公式
円錐の側面積は、底面の周の長さと側面の円の弧の長さの比から中心角を割り出して、求めることができます。
しかし、手順として少々煩雑
で、数学が苦手な子には教えるのがとっても大変です。
そんな時は、以下の公式を覚えておくと便利です。
円錐の側面積（上図の灰色の部分）＝ 母線の長さ×半径×π
意外に簡単な形なので、覚えてもらってもそんなに苦にはならないと思いますよ
×25の扱い方
88×25と言われて、皆さんはどう計算しますか
普通に筆算で解こうとすると結構ややこしいですよね
しかし、×25を見方を変えて、
×100/4と捉えるとどうでしょう。
88×25 = 88×100/4
= 22×100
= 2200 
意外に簡単に解けるでしょ
最大公約数・最小公倍数
連除法という方法があります。これを使うと、簡単に最大公約数と最小公倍数を求めることができます。下記は、連除法で54と72を2つ同時に計算した式です。
＜最大公約数の求め方＞
上の式の左側の数字を全て掛け合わせると求めることができます。ここでは、2×3×3=18 が最大公約数となります。
＜最小公倍数の求め方＞
点線で囲まれた全ての数字を掛け合わせると求めることができます。ここでは、2×3×3×3×4= 216 が最小公倍数となります。
分数の通分の時によく使う最小公倍数。中学生でも最小公倍数を求めることが苦手な生徒は結構います。教えている生徒が分数の通分を苦手にしていたら、是非教えてあげて下さい。
座標平面上の三角形の面積の求め方
下図のように3つの頂点の座標が既知で、三角形の一つの頂点が原点にあり、三角形とy軸との交点（y切片）が分かっている場合に使えるテクニックです
三角形の面積 = 2頂点のx軸方向の距離(緑の線の長さ)×y切片(赤の線の長さ)×1/2
となります。
上図でどうしてそうなるかをご説明します。y軸で三角形を2つに分けて、y切片を底辺とした三角形が2つあると見れば、求められることが分かりますよね！
ちなみに上図の三角形の面積を求めると、
三角形の面積 = 6(x軸方向の距離)×3(y切片)×1/2 = 9
となります。
この小技は、2次関数のと直線の交点を結んで得られる三角形の面積を求める問題で使えると思います。
ダイヤグラムの問題での傾きの捉え方
縦軸(y軸)に距離、横軸(x軸)に時間を取ったグラフをダイヤグラムと言います。ダイヤグラムを使った問題は、公立高校の入試では頻繁に取り扱われる問題で、以下の点を抑えておくと、点数が取りやすくなると思います。
・グラフの傾きの絶対値が速さを表す！
当たり前すぎることですが、しっかり教え込んで、「傾き（の絶対値)が大きいと言うことは歩くスピードが速いってことをだよ」と伝えましょう。また、分速20mで、、、、と言われれば、即 y=20x+b のかたちになるということも伝えましょう。
平方根の大小
代表的な√の値は暗記させましょう。
√2 = 1.41421356 (一夜一夜に人見ごろ)
√3 = 1.7320508 (人なみにおごれや)
√5 = 2.2360679 (富士山麓オウム鳴く)
√6 = 2.44949 (似よ、よくよく)
√7 = 2.6457 (（菜）に虫いない)
√8 = 2.828427 (ニヤニヤ呼ぶな)
√5までは必須。√6から√8はできたら覚えさせましょう。√5から√8までは約0.2ずつ上がっているということを覚えてもらうだけでも良いと思います。
本記事は、「塾技100」(森圭示著・文英堂)を参照して作成しました。
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2011年11月30日
学校の先生用の年間指導計画資料を活用して指導計画を立てよう
定期テストに向けてのテスト勉強の計画は、テストの2週間から3週間くらい前に立てるとよいです。しかし、実際には3週間も前に学校からテスト範囲が公表されることは少ないため、計画を立てるのに困ること
があります。
そんな時にオススメなのが、教科書会社が提供している年間指導計画資料です。学校の先生によっては、計画資料通りに授業を進めない方もいますが、一つ一つの単元に対してどのくらい時間数と期間をかけるのかも分かるので、大変良い目安になります。
また、定期テストの計画立案時だけでなく、長期の計画や目標を立てる時にも大変有効な資料となりますし、長期休みなどで復習プランを立てるときにもこれらの資料を見れば、苦手単元をピックアップすることも簡単にできます。
さらにさらに、学校の先生がどういうことをめあてとして指導しているかも書いてあり、テストの予想問題を作る時や普段の授業でどこに重点を置くべきかを考えるときなどのヒントを手に入れることも可能です。
こんなにいいことずくめの資料を使わない手はない
下記にて、年間指導計画資料の使い方とそれぞれの教科書会社が公表している年間指導計画資料へのリンク先をまとめました。是非、指導にご活用ください！！尚、年間指導計画資料は携帯からは見づらい(見れない)と思うので、PC
でご覧くださいね。
教科書会社の年間指導計画資料の使い方
１．生徒がどの教科書を採択しているかを調べる
各都道府県が公表している教科書採択一覧より、担当している生徒がどの教科書会社の教科書を使用しているかを調べましょう。=> 各都道府県の教科書採択一覧へのリンクは下に記載してます
２．年間指導計画資料を使って、計画を立てる
年間指導計画資料には、単元名とその単元にかける時間数が明記されています。また、学習内容も細かく書かれているので、指導の計画を考えるときや授業の準備をするときに大変便利です。指導計画資料より色々情報を抜き出して、先生オリジナルの指導計画表を作ってみてください。ワードやエクセルを使って編集して、それをプリントアウトするとよいですよ。
リンク集
１．教科書採択一覧へのリンク
愛知県
岐阜県
三重県(小学校)
三重県(中学校)
２．年間指導計画資料へのリンク(教科書会社別)
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生徒さんの成績アップのためには、ただ単に質問対応しているだけでは不十分です。これらの資料も活用してしっかりと計画を立てて指導をするようにしてみてください。必ず良い結果に結びつくと思いますよ
@kogamouse
